Excelを使用していて、セルをドラッグして移動させようとしたとき、「クリップボードを空にできません。 別のアプリケーションがクリップボードを使用している可能性があります。」とメッセージが出ることがあります。
明確な、簡単な原因は不明です。
ただ、原因は別のアプリケーションにあることが多く、エクセルの操作ではなおらないことが多いです。別のアプリケーションを終了させるとなおりました（自動起動しているソフトが影響しているときもあります）。
対応としては、起動しているアプリケーションを１つずつ終了させて、コピーペーストができるかどうかを確認していきます。そうすれば、次回以降同じ現象が発生しても対応は容易です。
「教えて」や「知恵袋」に載っている原因として多いのが「スカイプ（Skype）です。スカイプがインストールされていて、さらにGoogle Chrome, IE, FirefoxなどのWebブラウザを同時に起動していると怒ることが多いです。
Officeソフトでコピー関係の種々の不具合は、Skype Click to Callのアドオンが悪影響を与えることが知られています。
このアドオンをオフ、もしくは削除してどのようになるか調べてみてください。
たとえば、IEなら「ツール」「アドオンの管理」から実行することができます。
対処法１ クリップボード監視ツールを無効にする
クリップボード監視ツールを利用している場合は、クリップボード監視ツールを
無効にしてみる。クリップボード監視ツールを利用しているか分からない、またはしていない場合は以下の方法を試して頂きたい。
対処法2 クリップボードビューワで確認する。
クリップボードビューワーで確認する。
クリップボードビューワーを開き、クリップボード領域への保存を可視化する。確認するだけで解決するものではないが、例えば、クリップボード監視ツールの特定など、可視化することにより原因が判明するかもしれない。
WindowsXP以前のバージョン
「ファイル名を指定して実行」⇒「clipbrd.exe」を実行。
WindowsVista以降のバージョン
クリップボードビューワが無くなっているので、フリーのビューワで確認する。
対処法3 クリップボード共有を無効にする
リモートデスクトップ接続を行なっている場合はクリップボード共有を無効にする。リモートデスクトップ接続におけるクライアント – サーバ間でクリップボード共有を行っている場合(Rdpclipユーティリティ等)、クリップボードへの参照が衝突している可能性があるので、Rdpclipプロセスを終了することで解決することがある。
「タスクマネージャ」⇒「プロセスタブ」⇒ rdpclip.exeを終了することにより、プロセスを終了することができる。
対処法4 クリップボードを手動でクリアする
クリップボードを手動でクリアする。Excelのクリップボードを表示し、手動で全てクリアする。
Office クリップボードの表示/非表示を設定する方法
Excel 2003
「編集」⇒「Officeクリップボード」
Excel 2007
「ホームタブ」からクリップボードの詳細を開き、すべてクリアボタンをクリックする。
などをしてみてください。